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Algebraic multigrid preconditioners for the bidomain reaction-diffusion system

机译：双域反应扩散系统的代数多重网格预处理器

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The so-called bidomain system is possibly the most complete model for the cardiac bioelectric activity. It consists of a reaction-diffusion system, modeling the intra, extracellular and transmembrane potentials, coupled through a nonlinear reaction term with a stiff system of ordinary differential equations describing the ionic currents through the cellular membrane. In this paper we address the problem of efficiently solving the large linear system arising in the finite element discretization of the bidomain model, when a semiimplicit method in time is employed. We analyze the use of structured algebraic multigrid preconditioners on two major formulations of the model, and report on our numerical experience under different discretization parameters and various discontinuity properties of the conductivity tensors. Our numerical results show that the less exercised formulation provides the best overall performance on a typical simulation of the myocardium excitation process.
机译：所谓的双域系统可能是心脏生物电活动的最完整模型。它由反应扩散系统组成，该系统对细胞内，细胞外和跨膜电位进行建模，并通过非线性反应项与描述通过细胞膜的离子流的常微分方程的刚性系统耦合。在本文中，我们解决了当采用及时的半隐式方法时，有效解决双域模型的有限元离散化产生的大型线性系统的问题。我们在模型的两个主要公式上分析了结构代数多重网格预处理器的使用，并报告了在不同离散化参数和电导率张量的各种不连续特性下的数值经验。我们的数值结果表明，在典型的心肌兴奋过程模拟中，运动较少的制剂可提供最佳的总体性能。

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