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Wavelet-based Adaptive Grids For Multirate Partial Differential-algebraic Equations

机译：多速率偏微分代数方程的基于小波的自适应网格

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The mathematical model of electric circuits yields systems of differential-algebraic equations (DAEs). In radio frequency applications, a multivariate model of oscillatory signals transforms the DAEs into a system of multirate partial differential-algebraic equations (MPDAEs). Considering quasiperiodic signals, an approach based on a method of characteristics yields efficient numerical schemes for the MPDAEs in time domain. If additionally digital signal structures occur, an adaptive grid is required to achieve the efficiency of the technique. We present a strategy applying a wavelet transformation to construct a mesh for resolving steep gradients in respective signals. Consequently, we employ finite difference methods to determine an approximative solution of characteristic systems in according grid points. Numerical simulations demonstrate the performance of the adaptive grid generation, where radio frequency signals with digital structures are resolved.
机译：电路的数学模型产生了微分代数方程组（DAE）的系统。在射频应用中，振荡信号的多元模型将DAE转换为多速率偏微分代数方程（MPDAE）系统。考虑到准周期信号，一种基于特征方法的方法可在时域中为MPDAE产生有效的数值方案。如果另外出现数字信号结构，则需要自适应网格来实现该技术的效率。我们提出了一种应用小波变换来构造网格以解决各个信号中的陡峭梯度的策略。因此，我们采用有限差分法来确定相应网格点中特征系统的近似解。数值模拟证明了自适应网格生成的性能，其中解析了具有数字结构的射频信号。

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