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【24h】

An adaptive finite element semi-Lagrangian implicit-explicit Runge-Kutta-Chebyshev method for convection dominated reaction-diffusion problems

机译：对流占优的反应扩散问题的自适应有限元半拉格朗日隐式显式Runge-Kutta-Chebyshev方法

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We introduce in this paper an adaptive method that combines a semi-Lagrangian scheme with a second order implicit-explicit Runge-Kutta-Chebyshev (IMEX RKC) method to calculate the numerical solution of convection dominated reaction-diffusion problems in which the reaction terms are highly stiff. The convection terms are integrated via the semi-Lagrangian scheme, whereas the IMEX RKC treats the diffusion terms explicitly and the highly stiff reaction terms implicitly. The space adaptation is done in the framework of finite elements and the criterion for adaptation is derived from the information supplied by the semi-Lagrangian step; so that, this can be considered a heuristic approach to adaptivity that is somewhat similar to the so-called r-adaptivity strategy.
机译：在本文中，我们介绍了一种自适应方法，该方法将半拉格朗日方案与二阶隐式显式Runge-Kutta-Chebyshev（IMEX RKC）方法相结合，以计算对流占优的反应扩散问题的数值解。高度僵硬。对流项通过半拉格朗日方案进行积分，而IMEX RKC显式处理扩散项，而隐式处理高度刚性的反应项。空间适应是在有限元框架内完成的，适应标准是根据半拉格朗日步长提供的信息得出的；因此，可以将其视为一种启发式的适应性方法，该方法与所谓的r适应性策略有些相似。

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