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Improved parallel-iterated pseudo two-step RK methods for nonstiff IVPs

机译：非刚性IVP的改进的并行迭代伪两步RK方法

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The aim of this paper is to consider a parallel predictor-corrector (PC) iteration scheme for a general class of pseudo two-step Runge-Kutta methods (PTRK methods) of arbitrary high-order for solving first-order nonstiff initial-value problems (IVPs) on parallel computers. Starting with an s-stage pseudo two-step RK method of order p~* with w implicit stages, we apply a highly parallel PC iteration process in PE(CE)~mE mode. The resulting parallel PC method can be viewed as a parallel-iterated pseudo two-step Runge-Kutta method (PIPTRK method) with an improved (new) predictor formula and therefore will be called the improved PIPTRK method (IPIPTRK method). The IPIPTRK method uses an optimal number of processors equal to w ≤ p~* /2. Numerical experiments show that the IPIPTRK methods proposed in this paper are superior to the efficient sequential DOPRI5 and DOP853 codes and parallel PIRK methods available in the literature.
机译：本文的目的是为求解一阶非刚性初值问题的任意高阶伪两步Runge-Kutta方法（PTRK方法）的通用类考虑一种并行预测器-校正器（PC）迭代方案（IVP）在并行计算机上。从阶数为p〜*的s级伪两步RK方法开始，使用w个隐式阶段，我们在PE（CE）〜mE模式下应用了高度并行的PC迭代过程。所得的并行PC方法可以看作是具有改进的（新的）预测变量公式的并行迭代的伪两步Runge-Kutta方法（PIPTRK方法），因此将其称为改进的PIPTRK方法（IPIPTRK方法）。 IPIPTRK方法使用等于w≤p〜* / 2的最佳处理器数量。数值实验表明，本文提出的IPIPTRK方法优于文献中提供的有效顺序DOPRI5和DOP853代码以及并行PIRK方法。

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