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Nonlinear stability of one-leg methods for delay differential equations of neutral type

机译：中立型时滞微分方程单腿法的非线性稳定性

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This paper is devoted to investigations into numerical stability properties of one-leg methods for nonlinear neutral delay differential equations. At first, a series of new stability concepts, such as GS-stability. GAS-stability and Weak GS-stability. are introduced. Then it is proved that a strongly A-stable one-leg method with linear interpolation is GAS-stable, and that an A-stable one-leg method with linear interpolation is GS-stable and Weakly GS-stable. Some numerical experiments are given in the last section of this paper which confirm our results.
机译：本文致力于非线性中立时滞微分方程单腿法数值稳定性的研究。首先，提出了一系列新的稳定性概念，例如GS稳定性。 GAS稳定性和GS稳定性较弱。介绍。然后证明了线性插值的强A稳定单腿方法是GAS稳定的，线性插值的A稳定单腿方法是GS稳定的和弱GS稳定的。本文的最后一部分给出了一些数值实验，证实了我们的结果。

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