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A moving mesh method with variable mesh relaxation time

机译：可变网格松弛时间的运动网格方法

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We propose a moving mesh adaptive approach for solving time-dependent partial differential equations. The motion of spatial grid points is governed by a moving mesh PDE (MMPDE) in which a mesh relaxation time r is employed as a regularization parameter. Previously reported results on MMPDEs have invariably employed a constant value of the parameter r. We extend this standard approach by incorporating a variable relaxation time that is calculated adaptively alongside the solution in order to regularize the mesh appropriately throughout a computation. We focus on singular, parabolic problems involving self-similar blow-up to demonstrate the advantages of using a variable relaxation time over a fixed one in terms of accuracy, stability and efficiency.
机译：我们提出了一种移动网格自适应方法来求解时间相关的偏微分方程。空间网格点的运动由移动网格PDE（MMPDE）控制，其中网格松弛时间r被用作正则化参数。先前报告的有关MMPDE的结果始终采用参数r的恒定值。我们通过结合可变松弛时间来扩展此标准方法，该松弛时间与解决方案一起自适应地计算，以便在整个计算过程中适当地规范化网格。我们专注于涉及自相似爆炸的奇异抛物线问题，以展示在固定性，稳定性和效率方面使用可变弛豫时间优于固定弛豫时间的优势。

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