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A second-order accurate scheme for two-dimensional space fractional diffusion equations with time Caputo-Fabrizio fractional derivative

机译：时间为Caputo-Fabrizio分数阶导数的二维空间分数扩散方程的二阶精确格式

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We provide and analyze a second order scheme for the model describing the functional distributions of particles performing anomalous motion with exponential Debye pattern and no-time-taking jumps eliminated, and power-law jump length. The equation is derived by continuous time random walk model, being called the space fractional diffusion equation with the time Caputo-Fabrizio fractional derivative. The designed schemes are unconditionally stable and have the second order global truncation error with the nonzero initial condition, being theoretically proved and numerically verified by two methods (a prior estimate with L~2-norm and mathematical induction with l_∞ norm). Moreover, the optimal estimates are obtained.
机译：我们为模型提供并分析了一个二阶方案，该模型描述了执行异常运动的粒子的功能分布，该运动具有指数化的德拜模式，消除了无耗时的跳变和幂律跳变长度。该方程是通过连续时间随机游走模型导出的，它被称为具有时间Caputo-Fabrizio分数导数的空间分数扩散方程。设计的方案是无条件稳定的，并且具有非零初始条件的二阶全局截断误差，通过两种方法进行了理论证明和数值验证（使用L〜2-范数的先验估计和使用l_∞范数的数学归纳法）。此外，获得了最佳估计。

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