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首页> 外文期刊>Arabian Journal for Science and Engineering >Cofinitely Supplemented Modular Lattices
【24h】

Cofinitely Supplemented Modular Lattices

机译：无限补充的模块化格

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In this paper it is shown that a lattice L is a cofinitely supplemented lattice if and only if every maximal element of L has a supplement in L. If a/0 is a cofinitely supplemented sublattice and l/a has no maximal element, then L is cofinitely supplemented. A lattice L is amply cofinitely supplemented if and only if every maximal element of L has ample supplements in L if and only if for every cofinite element a and an element b of L with a∨ b = 1 there exists an element c of b/0 such that a ∨ c = 1 where c is the join of finite number of local elements of b/0. In particular, a compact lattice L is amply supplemented if and only if every maximal element of L has ample supplements in L.
机译：在本文中，证明了当且仅当L的每个最大元素在L中有一个补充时，格L是一个有限补充的格。如果a / 0是一个有限补充的子格，而l / a没有最大元素，则L无限补充。当且仅当L的每个最大元素在L中具有足够的补余时，且仅当对于每个有限元素a和a等于b的L的元素b存在元素c时，才充分地对L进行格定补。 0使得a∨c = 1，其中c是b / 0的有限个局部元素的连接。特别是，当且仅当L的每个最大元素在L中具有足够的补余时，才充分补充紧凑的晶格L。

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