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Derivation of Newton's law of motion from Kepler's laws of planetary motion

机译：从开普勒行星运动定律推导牛顿运动定律

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AbstractNewton’s law of motion is derived from Kepler’s laws of planetary motion. This is achieved by applying a simple system identification method using numerical data from the planet’s orbits in conjunction with the inverse square law for the attractive force between celestial bodies and the concepts of the derivative and differential equation. The identification procedure yields the differential equation of motion of a body under the action of an applied force as stated by Newton. Moreover, the employed procedure, besides validating the inverse square law, permits the evaluation of the gravitational mass (standard gravitational parameter), paving thus the way for establishing Newton’s law of universal gravitation. As the employed mathematical tools and the theory were available before 1686, we are allowed to state that the equation of motion for a body with constant mass could have been established from Kepler’s law of planetary motion, before Newton had published his law of motion.
机译： Abstract 牛顿运动定律源自开普勒的行星运动定律。这是通过应用一种简单的系统识别方法来实现的，该方法使用了来自行星轨道的数值数据以及平方反比定律，以求出天体之间的吸引力以及微分方程和微分方程的概念。识别过程产生牛顿所陈述的在施加的力的作用下物体运动的微分方程。此外，所采用的程序除了验证平方反比定律外，还可以评估引力质量（标准引力参数），从而为建立牛顿万有引力定律铺平了道路。由于所使用的数学工具和理论在1686年之前可用，因此我们可以声明，在牛顿发表运动定律之前，可以根据开普勒的行星运动定律建立恒质量物体的运动方程。 / Para>

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