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Geostrophic Adjustment Problems in a Polar Basin

机译：极地盆地的地转调节问题

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Nous étudions l'ajustement géostrophique d'un fluide homogène dans un bassin circulaire ayant une topographie idéalisée à l'aide d'un modèle numérique de circulation océanique et de modèles analytiques de processus. Quand le bassin est en rotation uniforme, l'ajustement se fait par l'excitation d'ondes de propagation aux limites, et en présence de topographie, par des ondes de Rossby topographiques. Dans la solution numériquement dérivée, les ondes sont amorties à cause frottement contre le fond, et un état quasi-stable géostrophiquement équilibré s'établit pour ensuite décélérer sur une longue période de temps. Sur le plan f les solutions numériques d'états quasi-stables sont atteintes bien avant que l'énergie du système mécanique soit entièrement dissipée par le frottement. Nous démontrons que les états ajustés apparaissant dans un bassin circulaire avec un accore en forme de marche ou une crête en forme de merlon, centrés sur une ligne de symétrie, sont équivalents à ceux d'un bassin semi-circulaire de profondeur uniforme pour une condition initiale donnée. Les solutions quasi-stables s'accordent bien avec les solutions analytiques linéaires pour le dernier cas dans la limite de la non-viscosité. Sur le plan polaire, la haute latitude équivalente au plan fi, le processus d'ajustement n'about it à aucun état ajusté quasi-stable. Aux échelles de temps intermédiaires, après l'amortissement des ondes rapides de Poincaré et Kelvin par le frottement, les solutions prennent la forme de solutions ajustées d'états stables sur le plan f. Aux échelles de temps plus longues, les ondes planétaires déterminent l'évolution de l'écoulement. Une propriété intéressante des ondes planétaires sur un plan polaire est une vitesse de groupe presque nulle vers l'est pour les ondes ayant un mode radial plus grand que deux et la formation résultante de structures barotropiques de petite échelle de type remous qui demeurent emprisonnées près du bord ouest des caractéristiques topographiques.%The geostrophic adjustment of a homogeneous fluid in a circular basin with idealized topography is addressed using a numerical ocean circulation model and analytical process models. When the basin is rotating uniformly, the adjustment takes place via excitation of boundary propagating waves and when topography is present, via topographic Rossby waves. In the numerically derived solution, the waves are damped because of bottom friction, and a quasi-steady geostrophically balanced state emerges that subsequently spins-down on a long time scale. On the f-plane, numerical quasi-steady state solutions are attained well before the system's mechanical energy is entirely dissipated by friction. It is demonstrated that the adjusted states emerging in a circular basin with a step escarpment or a top hat ridge, centred on a line of symmetry, are equivalent to that in a uniform depth semicircular basin, for a given initial condition. These quasi-steady solutions agree well with linear analytical solutions for the latter case in the inviscid limit. On the polar plane, the high latitude equivalent to the P-plane, no quasi-steady adjusted state emerges from the adjustment process. At intermediate time scales, after the fast Poincare and Kelvin waves are damped by friction, the solutions take the form of steady-state adjusted solutions on the {-plane. At longer time scales, planetary waves control the flow evolution. An interesting property of planetary waves on a polar plane is a nearly zero eastward group velocity for the waves with a radial mode higher than two and the resulting formation of eddy-like small-scale barotropic structures that remain trapped near the western side of topographic features.
机译：我们使用海洋环流数值模型和过程分析模型，研究具有理想地形的圆形盆地中均质流体的地转调整。当盆地均匀旋转时，通过激发极限处的传播波来进行调整，并且在存在地形的情况下通过地形Rossby波进行调整。在数值导出的解决方案中，由于对底部的摩擦而使波衰减，并且建立了准稳定的地转平衡状态，然后经过很长时间减速。在f平面上，在机械系统的能量完全被摩擦耗散之前，就已经达到了准稳态的数值解。我们显示出，在以对称线为中心的，呈阶梯形的凹点或呈梅隆状的波峰的圆形盆地中出现的调整状态，与条件相同的半圆形盆地中的状态相同最初给出。在非粘性范围内，最后一种情况的拟稳定解与线性解析解非常吻合。在极平面上（相当于fi平面的高纬度），调整过程不会导致任何准稳定的调整状态。在中间时间尺度上，在快速庞加莱波和开尔文波通过摩擦衰减后，解采用了平面f上稳定状态的已调整解的形式。在更长的时间尺度上，行星波决定了水流的演变。极地平面上行星波的一个有趣特性是，对于径向模态大于2的波，朝东的群速度几乎为零，并且形成了小涡流型正压结构，这些结构仍被困在恒星附近。使用数值海洋环流模型和分析过程模型解决了具有理想地形的圆形盆地中均质流体的地转调整问题。当盆地均匀旋转时，通过边界传播波的激发进行调整，而当地形存在时，则通过地形Rossby波进行调整。在数值导出的解决方案中，由于底部摩擦而使波衰减，并且出现了准稳定的地转平衡状态，此状态随后在很长的时间内旋转。在f平面上，在系统的机械能通过摩擦完全消散之前，已经获得了数值准稳态解。结果表明，在给定的初始条件下，以对称线为中心的，带有阶梯状悬崖或高顶山脊的圆形盆地中出现的调整状态等同于均匀深度的半圆形盆地中的状态。这些拟稳态解与线性分析解在无形极限中非常吻合。在极平面上（相当于P平面的高纬度），在调整过程中不会出现准稳态的调整状态。在中间时间尺度上，在快速的庞加莱和开尔文波被摩擦阻尼后，解采用在{平面上的稳态调整解。在更长的时间尺度上，行星波控制着水流的演化。极地平面上行星波的一个有趣特性是，径向模态高于2的波的东向群速度几乎为零，并且形成了涡形的小尺度正压结构，这些结构仍被困在地形特征的西侧附近。

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