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Angular distribution of Bremsstrahlung photons and of positrons for calculations of terrestrial gamma-ray flashes and positron beams

机译：ms致辐射光子和正电子的角分布，用于计算地面伽马射线闪光和正电子束

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Within thunderstorms electrons can gain energies of up to hundred(s) of MeV. These electrons can create X-rays and gamma-rays as Bremsstrahlung when they collide with air molecules. Here we calculate the distribution of angles between incident electrons and emitted photons as a function of electron and photon energy. We derive these doubly differential cross-sections by integrating analytically over the triply differential cross-sections derived by Bethe and Heitler; this is appropriate for light atoms like nitrogen and oxygen (Z = 7, 8) if the energy of incident and emitted electron is larger than 1 keV. We compare our results with the approximations and cross section used by other authors. We also discuss some simplifying limit cases, and we derive some simple approximation for the most probable scattering angle. We also provide cross sections for the production of electron positron pairs from energetic photons when they interact with air molecules. This process is related to the Bremsstrahlung process by some physical symmetry. Therefore the results above can be transferred to predictions on the angles between incident photon and emitted positron, again as a function of photon and positron energy. We present the distribution of angles and again a simple approximation for the most probable scattering angle. Our results are given as analytical expressions as well as in the form of a C++ code that can directly be implemented into Monte Carlo codes.
机译：在雷暴天气中，电子可以获取高达数百MeV的能量。当这些电子与空气分子碰撞时，它们会像Bre致辐射一样产生X射线和伽马射线。在这里，我们根据电子和光子能量来计算入射电子和发射光子之间的角度分布。通过对Bethe和Heitler推导的三重微分截面进行分析积分，可以得出这些双微分截面。如果入射和发射电子的能量大于1 keV，则这适用于轻原子，如氮和氧（Z = 7、8）。我们将我们的结果与其他作者使用的近似值和横截面进行比较。我们还讨论了一些简化的极限情况，并针对最可能的散射角得出了一些简单的近似值。我们还提供了当高能光子与空气分子相互作用时从电子产生正电子对的截面。该过程与the致辐射过程有某种物理对称性。因此，以上结果可以再次作为光子和正电子能量的函数转移到关于入射光子与发射的正电子之间的角度的预测。我们给出了角度的分布，并再次给出了最可能的散射角的简单近似。我们的结果以分析表达式的形式给出，并以可以直接实现为蒙特卡洛代码的C ++代码的形式给出。

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