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Efficient error variance estimation in non-parametric regression

机译：非参数回归中的高效错误方差估计

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Error variance estimation plays a key role in the analysis of homogeneous non-parametric regression models. For a random design model, most methods in the literature for error variance estimation assume the independence between the predictor variable X and the error epsilon. In this work, we derive the optimal semi-parametric efficiency bound for the error variance sigma 2=var(epsilon) without such an independence assumption. A residual-based efficient estimator for sigma 2 is proposed and its asymptotic normality is established. An extensive simulation study is conducted, which shows that our proposed estimator works very favourably against competitors. A simple real-data example is also presented.
机译：误差方差估计在均匀非参数回归模型的分析中扮演关键作用。对于一个随机的设计模型，对于错误方差估计的文献中的大多数方法假设预测器变量x和epsilon之间的独立性。在这项工作中，我们从没有这种独立假设的情况下得出了错误方差Sigma 2 = var（epsilon）的最佳半参数效率。提出了一种基于Sigma 2的高效估计，并建立了渐近正态性。进行了广泛的仿真研究，表明我们所提出的估计人员对竞争对手的工作非常有利。还呈现了一个简单的真实数据示例。

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