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Bayesian decision rules to classification problems

机译：贝叶斯决策规则进行分类问题

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摘要

In this paper, we analysed classification rules under Bayesian decision theory. The setup we considered here is fairly general, which can represent all possible parametric models. The Bayes classification rule we investigated minimises the Bayes risk under general loss functions. Among the existing literatures, the 0-1 loss function appears most frequently, under which the Bayes classification rule is determined by the posterior predictive densities. Theoretically, we extended the Bernstein-von Mises theorem to the multiple-sample case. On this basis, the oracle property of Bayes classification rule has been discussed in detail, which refers to the convergence of the Bayes classification rule to the one built from the true distributions, as the sample size tends to infinity. Simulations show that the Bayes classification rules do have some advantages over the traditional classifiers, especially when the number of features approaches the sample size.
机译：在本文中，我们分析了贝叶斯决策理论下的分类规则。 我们在此考虑的设置相当普遍，可以代表所有可能的参数模型。 贝叶斯分类规则我们调查最大限度地减少了一般损失功能下的贝叶斯风险。 在现有的文献中，0-1损耗函数似乎最常出现，在其中贝叶斯分类规则由后预测密度决定。 从理论上讲，我们将伯尔斯坦 - von遗嘱定理扩展到多个样本案例。 在此基础上，已经详细讨论了贝叶斯分类规则的Oracle属性，这是指贝叶斯分类规则的收敛到从真实分布构建的，因为样本大小趋于无穷大。 仿真表明，贝叶斯分类规则确实具有传统分类器的一些优点，特别是当特征的数量接近样本量时。

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