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【24h】

On Almost-Global Tracking for a Certain Class of Simple Mechanical Systems

机译：一类简单机械系统的几乎全局跟踪

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摘要

In this paper, we propose a control law for the almost-global asymptotic tracking (AGAT) of a smooth reference trajectory for a fully actuated simple mechanical system (SMS) evolving on a Riemannian manifold that can be embedded in a Euclidean space. The existing results on tracking for an SMS are either local, or almost global, only in the case the manifold is a Lie group. In the latter case, the notion of a configuration error is naturally defined by the group operation and facilitates a global analysis. However, such a notion is not intrinsic to a Riemannian manifold. In this paper, we define a configuration error followed by error dynamics on a Riemannian manifold, and then, prove the AGAT. The results are demonstrated for a spherical pendulum, which is an SMS on$S^2$and for a particle moving on a Lissajous curve in$mathbb {R}^3$.
机译：在本文中，我们提出了一个完全平稳的简单机械系统（SMS）的光滑参考轨迹的近全局渐近跟踪（AGAT）的控制律，该系统在可嵌入欧氏空间的黎曼流形上演化。仅在流形是一个Lie组的情况下，跟踪SMS的现有结果要么是本地的，要么几乎是全局的。在后一种情况下，配置错误的概念自然是由组操作定义的，并有助于进行全局分析。但是，这种概念不是黎曼流形固有的。在本文中，我们定义配置误差，然后在黎曼流形上定义误差动态，然后证明AGAT。结果证明了球状摆，它是SMS n $ S ^ 2 $ n，用于移动粒子在 n $ mathbb {R} ^ 3 $ n。

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