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A Bilevel Programming Approach to the Convergence Analysis of Control-Lyapunov Functions

机译：控制-Lyapunov函数收敛性分析的双层规划方法

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This paper deals with the estimation of convergence rate and domain of attraction of control-Lyapunov functions in Lyapunov-based control. This pair of estimation problems has been considered only for input-affine systems with constraints on the input norm. In this paper, we propose a novel optimization framework to address the estimation of convergence rate and domain of attraction. Specifically, we formulate the estimation problems as min-max bilevel programs for the decay rate of the Lyapunov function, where the inner problem can be resolved using Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions, and the resulting single-level programs can be transformed into and solved as mixed-integer nonlinear programs. The proposed approach is applicable to systems with input-nonaffinity or more general forms of input constraints under an input-convexity assumption.
机译：本文研究了基于李雅普诺夫控制系统中控件李雅普诺夫函数的收敛速度和吸引域的估计。仅针对输入范数受约束的输入仿射系统，才考虑这对估计问题。在本文中，我们提出了一种新颖的优化框架来解决对收敛速度和吸引力域的估计。具体来说，我们将估计问题公式化为Lyapunov函数衰减率的最小-最大双层程序，其中可以使用Karush-Kuhn-Tucker最优性条件解决内部问题，并将得到的单级程序转换为和解决为混合整数非线性程序。所提出的方法适用于在输入凸度假设下具有输入非亲和力或更一般形式的输入约束的系统。

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