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Learning Generalized Nash Equilibria in a Class of Convex Games

机译：在一类凸游戏中学习广义纳什均衡

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We consider multiagent decision making where each agent optimizes its convex cost function subject to individual and coupling constraints. The constraint sets are compact convex subsets of a Euclidean space. To learn Nash equilibria, we propose a novel distributed payoff-based algorithm, where each agent uses information only about its cost value and the constraint value with its associated dual multiplier. We prove convergence of this algorithm to a Nash equilibrium, under the assumption that the game admits a strictly convex potential function. In the absence of coupling constraints, we prove convergence to Nash equilibria under significantly weaker assumptions, not requiring a potential function. Namely, strict monotonicity of the game mapping is sufficient for convergence. We also derive the convergence rate of the algorithm for strongly monotone game maps.
机译：我们考虑多重决策，每个代理都优化其凸起成本函数，但耦合约束。约束集是欧几里德空间的紧凑凸子子集。为了学习纳什均衡，我们提出了一种基于新的分布式收益的算法，其中每个代理仅使用其成本值和其相关的双乘法器的成本值和约束值。在游戏承认严格凸起的潜在功能的假设下，我们将该算法与纳什均衡的收敛性。在没有耦合约束的情况下，我们在显着较弱的假设下，我们证明了纳什均衡的收敛性，不需要潜在的函数。即，游戏映射的严格单调性足以进行收敛。我们还导出了强烈单调的游戏地图算法的收敛速度。

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