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Partial Stabilization of Input-Output Contact Systems on a Legendre Submanifold

机译：勒让德子流形上输入输出接触系统的部分稳定

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This technical note addresses the structure preserving stabilization by output feedback of conservative input-output contact systems, a class of input-output Hamiltonian systems defined on contact manifolds. In the first instance, achievable contact forms in closed-loop and the associated Legendre submanifolds are analysed. In the second instance the stability properties of a hyperbolic equilibrium point of a strict contact vector field are analysed and it is shown that the stable and unstable manifolds are Legendre submanifolds. In the third instance the consequences for the design of stable structure preserving output feedback are derived: in closed-loop one may achieve stability only relatively to some invariant Legendre submanifold of the closed-loop contact form and furthermore this Legendre submanifold may be used as a control design parameter. The results are illustrated along the technical note on the example of heat transfer between two compartments and a controlled thermostat.
机译：本技术说明通过保守的输入输出接触系统的输出反馈来解决保持结构稳定的问题，保守的输入输出接触系统是在接触歧管上定义的一类输入输出哈密顿系统。首先，分析了闭环中可实现的接触形式以及相关的Legendre子流形。在第二种情况下，分析了严格接触矢量场的双曲平衡点的稳定性，并证明了稳定和不稳定流形是Legendre子流形。在第三种情况下，得出了保持输出反馈稳定结构设计的结果：在闭环中，仅相对于闭环接触形式的某些不变勒让德子流形才可以实现稳定性，此外，该勒让德子流形可以用作控制设计参数。在两个隔室和一个恒温器之间的传热示例中，沿着技术说明对结果进行了说明。

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