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On the Relation Between the Minimum Principle and Dynamic Programming for Classical and Hybrid Control Systems

机译：古典与混合控制系统的最小原理与动态规划的关系

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Hybrid optimal control problems are studied for a general class of hybrid systems, where autonomous and controlled state jumps are allowed at the switching instants, and in addition to terminal and running costs, switching between discrete states incurs costs. The statements of the Hybrid Minimum Principle and Hybrid Dynamic Programming are presented in this framework, and it is shown that under certain assumptions, the adjoint process in the Hybrid Minimum Principle and the gradient of the value function in Hybrid Dynamic Programming are governed by the same set of differential equations and have the same boundary conditions and hence are almost everywhere identical to each other along optimal trajectories. Analytic examples are provided to illustrate the results.
机译：对于一般类别的混合系统，研究混合最优控制问题，在混合系统中，在切换瞬间允许进行自主状态和受控状态跳跃，并且除了终端和运行成本外，在离散状态之间进行切换也会产生成本。在该框架中给出了混合最小原理和混合动态规划的陈述，表明在某些假设下，混合最小原理中的伴随过程和混合动态规划中值函数的梯度是由相同的规则控制的。一组微分方程，并且具有相同的边界条件，因此沿最优轨迹几乎在每个地方都彼此相同。提供了分析示例以说明结果。

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