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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Automatic Control >On Minimal Spectral Factors With Zeroes and Poles Lying on Prescribed Regions
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On Minimal Spectral Factors With Zeroes and Poles Lying on Prescribed Regions

机译：零和极点位于规定区域上的最小光谱因子

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In this note, we consider a general discrete-time spectral factorization problem for rational matrix-valued functions. We build on a recent result establishing existence of a spectral factor whose zeroes and poles lie in any pair of prescribed regions of the complex plane featuring a geometry compatible with symplectic symmetry. In this general setting, uniqueness of the spectral factor is not guaranteed. It was, however, conjectured that if we further impose stochastic minimality, uniqueness can be recovered. The main result of his note is a proof of this conjecture.
机译：在本说明中，我们考虑了有理矩阵值函数的一般离散时间频谱分解问题。我们基于最近的结果建立光谱因子的存在，该光谱因子的零点和极点位于复杂平面的任意一对指定区域中，这些区域具有与辛对称性兼容的几何形状。在这种一般设置下，不能保证频谱因子的唯一性。然而，据推测，如果我们进一步强加随机性极小值，则可以恢复唯一性。他的笔记的主要结果就是对这一猜想的证明。

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