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On the Characterization of Local Nash Equilibria in Continuous Games

机译：关于连续博弈中局部纳什均衡的刻画

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We present a unified framework for characterizing local Nash equilibria in continuous games on either infinite-dimensional or finite-dimensional non-convex strategy spaces. We provide intrinsic necessary and sufficient first- and second-order conditions ensuring strategies constitute local Nash equilibria. We term points satisfying the sufficient conditions differential Nash equilibria. Further, we provide a sufficient condition (non-degeneracy) guaranteeing differential Nash equilibria are isolated and show that such equilibria are structurally stable. We present tutorial examples to illustrate our results and highlight degeneracies that can arise in continuous games.
机译：我们提出了一个统一的框架，用于在无限维或有限维非凸策略空间上描述连续博弈中的局部Nash均衡。我们提供内在的必要和充分的一阶和二阶条件，以确保策略构成本地纳什均衡。我们称满足充分条件差分纳什均衡的点。此外，我们提供了充分的条件（非简并性），以确保差分纳什均衡被隔离，并证明这种均衡在结构上是稳定的。我们提供了一些教程示例来说明我们的结果并突出显示连续游戏中可能出现的简并性。

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