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Comments on “A Controllability Counterexample” and the Continuation Lemma

机译：评论“可控性反例”和延续引理

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A Technical Note in this journal vol. 50, no. 6, pp. 840–841, June 2005, by Elliott, gives a bilinear example showing that the Euler discretization of a noncontrollable continuous-time system can be controllable. The example is correct, but there was a flaw in a result of the TN, Lemma 1 (“for discrete-time systems, local controllability implies controllability”) that has independent interest. In this note, the lemma is reformulated as a conjecture for continuous-in-state systems, and it is also proved under additional conditions. For a class of two-dimensional bilinear systems the Euler discretization is shown directly to be small-controllable, controllable.
机译：该期刊卷中的技术说明。 50，不。 Elliott于2005年6月第6页，第840-841页给出了一个双线性示例，该示例表明不可控连续时间系统的欧拉离散化是可控的。该示例是正确的，但是具有独立利益的TN引理1（“对于离散时间系统，本地可控性意味着可控性”）存在一个缺陷。在本说明中，将引理重新表述为连续状态系统的一个猜想，并且还可以在其他条件下证明该引理。对于一类二维双线性系统，欧拉离散化直接显示为小可控，可控的。

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