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Conditional Gauss–Hermite Filtering With Application to Volatility Estimation

机译：条件高斯-黑铁矿滤波及其在波动率估计中的应用

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The conditional Gauss–Hermite filter (CGHF) utilizes a decomposition of the filter density by conditioning on an appropriate part of the state vector. In contrast to the usual Gauss—Hermite filter (GHF) it is only assumed that the terms in the decomposition can be approximated by Gaussians. Due to the nonlinear dependence on the condition, quite complicated densities can be modeled, but the advantages of the normal distribution are preserved. For example, in models with multiplicative noise occuring in Bayesian estimation, the joint density of state and variance parameter strongly deviates from a bivariate Gaussian, whereas the conditional density can be well approximated by a normal distribution. As in the GHF, integrals in the time and measurement updates are computed by Gauss—Hermite quadrature. Alternatively, the unscented transform can be used, leading to a conditional unscented Kalman filter (CUKF).
机译：有条件的高斯-赫尔米特滤波器（CGHF）通过对状态向量的适当部分进行条件化来利用滤波器​​密度的分解。与通常的高斯-赫尔米特滤波器（GHF）相比，仅假设分解中的项可以由高斯近似。由于对条件的非线性依赖性，可以对相当复杂的密度进行建模，但是保留了正态分布的优点。例如，在贝叶斯估计中出现乘法噪声的模型中，状态和方差参数的联合密度大大偏离二元高斯分布，而条件密度可以通过正态分布很好地近似。像在GHF中一样，时间和测量更新中的积分是通过高斯-厄米正交计算的。可替代地，可以使用无味的变换，从而导致条件无味的卡尔曼滤波器（CUKF）。

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