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ISS-Lyapunov Functions for Discontinuous Discrete-Time Systems

机译：间断离散系统的ISS-Lyapunov功能

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Input-to-State Stability (ISS) and the ISS-Lyapunov function are useful tools for the analysis and design of nonlinear systems. Motivated by the fact that many feedback control laws, such as model predictive or event-based control, lead to discontinuous discrete-time dynamics, we investigate ISS-Lyapunov functions for such systems. ISS-Lyapunov functions were originally introduced in a so-called and, in many cases, this has been shown to be equivalent to an ISS-Lyapunov function of . However, for discontinuous dynamics, we demonstrate via an example that this equivalence no longer holds. We therefore propose a stronger implication-form ISS-Lyapunov function and provide a complete characterization of ISS-Lyapunov functions for discrete-time systems with discontinuous dynamics.
机译：输入状态稳定性（ISS）和ISS-Lyapunov函数是用于非线性系统分析和设计的有用工具。由于许多反馈控制定律（例如模型预测或基于事件的控制）导致不连续的离散时间动态，因此我们研究了此类系统的ISS-Lyapunov功能。 ISS-Lyapunov函数最初是在所谓的ISS-Lyapunov函数中引入的，并且在许多情况下，它已经等效于的ISS-Lyapunov函数。但是，对于不连续动力学，我们通过一个例子证明了这种等效性不再成立。因此，我们提出了一种更强的蕴涵形式的ISS-Lyapunov函数，并为具有不连续动力学的离散时间系统提供了ISS-Lyapunov函数的完整表征。

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