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Delay Robustness of Interconnected Passive Systems: An Integral Quadratic Constraint Approach

机译：关联无源系统的时滞鲁棒性：积分二次约束方法

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We consider networks of passive systems with time delays in the interconnections, and present a stability analysis technique with the help of the integral quadratic constraint (IQC) framework. Unlike the classical passivity approach that fails to characterize delay robustness, and the small-gain approach that conservatively accounts for arbitrarily large delays, the new technique gives sharp stability estimates that depend on the duration of delay. Since the effect of delay depends on its duration relative to the time scales of the system, we make use of a “roll-off” IQC that captures magnitude roll-off at high frequencies, thus, providing the critical time-scale information. We then combine this roll-off IQC with an output strict passivity IQC that incorporates gain and phase information, and demonstrate the benefit of this combined IQC approach on a cyclic interconnection structure with delay. Finally, we develop a technique to verify these IQCs for classes of nonlinear state-space models and present an example from Internet congestion control.
机译：我们考虑了在互连中具有时间延迟的无源系统网络，并借助积分二次约束（IQC）框架提出了一种稳定性分析技术。不同于经典的无源方法无法表征延迟鲁棒性，而小增益方法则保守地解释了任意大的延迟，而新技术则根据延迟的持续时间给出了清晰的稳定性估计。由于延迟的影响取决于其相对于系统时间尺度的持续时间，因此我们利用“滚降” IQC捕获高频下的幅度滚降，从而提供关键的时标信息。然后，我们将这种滚降IQC与包含增益和相位信息的输出严格无源IQC相结合，并展示了这种组合IQC方法在具有延迟的循环互连结构上的优势。最后，我们开发了一种技术来验证这些IQC是否适用于一类非线性状态空间模型，并提供了来自Internet拥塞控制的示例。

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