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Optimal Policy for Inventory Transfer Between Two Depots With Backlogging

机译：带有积压的两个仓库之间库存转移的最佳策略

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This technical note considers the optimal control problem of transferring empty containers between two depots over a multiperiod planning horizon to minimize the total cost comprising inventory holding costs, empty container transfer costs, and demand backlog costs. The problem involves random supply and random demand. Formulating the problem as a stochastic dynamic program, we show that the value function is not convex so the traditional method of analysis cannot be applied. We present an alternative approach by focusing on the local properties of the value function such as the first and second derivatives on a region-wise basis. This enables us to establish the structural characteristics of the optimal policy, e.g., several monotonic switching curves divide the state space into seven control regions. Based on the established structural properties, we develop a simple near-optimal policy. We provide a numerical example to illustrate the analytical results.
机译：本技术说明考虑了在多周期计划范围内在两个仓库之间转移空容器的最佳控制问题，以最大程度地减少总成本，包括库存持有成本，空容器转移成本和需求积压成本。问题涉及随机供应和随机需求。将问题表述为随机动态程序，我们表明值函数不是凸的，因此无法应用传统的分析方法。我们通过关注价值函数的局部属性（例如，基于区域的一阶和二阶导数）提出了一种替代方法。这使我们能够建立最佳策略的结构特征，例如，几条单调切换曲线将状态空间划分为七个控制区域。基于已建立的结构特性，我们制定了一个简单的接近最优的策略。我们提供了一个数值示例来说明分析结果。

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