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Exponential Stabilization of the Uncertain Wave Equation via Distributed Dynamic Input Extension

机译：分布式动态输入扩展的不确定波动方程的指数镇定

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The wave equation is studied under the effect of a persistent external perturbation. A dynamical distributed controller is suggested, based on an infinite-dimensional generalization of second-order sliding-mode control techniques, that provides the exponential attainment of a sufficiently smooth arbitrary reference of the state trajectory. The control system comprises of both feedforward and feedback parts, the latter being a discontinuous term directly connected to the plant input through a dynamical filter that augments the system state smoothing out the discontinuity of the feedback control loop. As a result, a continuous input is applied to the plant. A constructive Lyapunov-based proof of convergence of the proposed control algorithm is carried out and supporting numerical results are presented.
机译：在持续外部扰动的影响下研究波动方程。基于二阶滑模控制技术的无穷维概括，提出了一种动态分布式控制器，该控制器可以以指数形式获得状态轨迹的足够平滑的任意参考。控制系统包括前馈和反馈部分，后者是通过动态滤波器直接连接到工厂输入的不连续项，该动态滤波器增强了系统状态，从而消除了反馈控制回路的不连续性。结果，连续输入被施加到工厂。进行了基于Lyapunov的构造性收敛性证明，证明了所提控制算法的有效性，并给出了支持的数值结果。

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