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Optimal Kullback-Leibler Aggregation via Spectral Theory of Markov Chains

机译：马尔可夫链谱理论的最优Kullback-Leibler聚集

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This paper is concerned with model reduction for complex Markov chain models. The Kullback–Leibler divergence rate is employed as a metric to measure the difference between the Markov model and its approximation. For a certain relaxation of the bi-partition model reduction problem, the solution is shown to be characterized by an associated eigenvalue problem. The form of the eigenvalue problem is closely related to the Markov spectral theory for model reduction. This result is the basis of a heuristic proposed for the $m$-ary partition problem, resulting in a practical recursive algorithm. The results are illustrated with examples.
机译：本文涉及复杂马尔可夫链模型的模型约简。 Kullback-Leibler发散率被用作度量马尔可夫模型及其近似值之间的差异的度量。对于二分模型简化问题的某种松弛，该解决方案被证明具有相关的特征值问题。特征值问题的形式与用于模型简化的马尔可夫谱理论密切相关。此结果是针对$ m $ ary分区问题提出启发式算法的基础，从而得出了一种实用的递归算法。通过示例说明结果。

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