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【24h】

Hurwitz Stability of Metzler Matrices

机译：梅茨勒矩阵的Hurwitz稳定性

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In this note, a simple method is presented that is both necessary and sufficient for determining whether a given Metzler matrix $A$ is Hurwitz. The method is based on the well known fact that a Hurwitz Metzler matrix is also diagonally stable. By using this fact, very simple conditions are derived for the Hurwitz stability of a Metzler matrix. The conditions are stated in terms of the signs of the diagonal entries of a sequence of lower dimensional matrices. The efficacy of the conditions is demonstrated by applying them to determine stability in several examples.
机译：在本说明中，提出了一种简单的方法，该方法对于确定给定的Metzler矩阵$ A $是否为Hurwitz既必要又充分。该方法基于Hurwitz Metzler矩阵也是对角线稳定的事实。通过使用这一事实，得出了梅兹勒矩阵的Hurwitz稳定性非常简单的条件。这些条件是根据一系列低维矩阵对角线入口的符号表示的。通过在几个实例中将其应用于确定稳定性来证明条件的功效。

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