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【24h】

Finite Rank Criteria for ${H^infty}$ Control of Infinite-Dimensional Systems

机译：无限维系统$ {H ^ infty} $控制的有限秩准则

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This paper studies the ${H^infty}$ control of infinite-dimensional systems whose transfer matrices are expressible as a series connection of a rational transfer matrix and a scalar (possibly irrational) inner function. This class of systems is adequate for describing many control problems in practice, when weighting functions are rational and plants have at most finitely many unstable modes. We show that this problem can be reduced to solving two matrix-valued Riccati equations and an additional rank condition. Furthermore, the obtained controller structure is characterized by the inner function and controllers for the finite-dimensional part. This result provides us with a solution that is easily implementable without much prior knowledge on infinite-dimensional control theory. A numerical example is given to illustrate the result.
机译：本文研究了无穷维系统的$ {H ^ infty} $控制，该无穷维系统的传递矩阵可表示为有理传递矩阵和标量（可能是非理性的）内部函数的级联。当加权函数是合理的并且工厂最多具有有限的许多不稳定模式时，此类系统足以描述实践中的许多控制问题。我们表明，可以通过求解两个矩阵值的Riccati方程和一个附加的秩条件来简化此问题。此外，所获得的控制器结构的特征在于内部功能和有限维部分的控制器。这个结果为我们提供了一个解决方案，该解决方案无需很多关于无限维控制理论的先验知识就可以轻松实现。数值例子说明了结果。

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