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Balancing of Lossless and Passive Systems

机译：无损和无源系统的平衡

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Different balancing techniques are applied to lossless nonlinear systems, with open-loop balancing applied to their scattering representation. It is shown that they all lead to the same result: the pair of to-be-balanced functions is given by two copies of the physical energy function, yielding thus no information about the relative importance of the state components in a balanced realization. In particular, in the linear lossless case all balancing singular values and similarity invariants are equal to one. This result is extended to general passive systems, in which case the to-be-balanced functions are ordered into a single sequence of inequalities, and the similarity invariants are all less than or equal to one.
机译：将不同的平衡技术应用于无损非线性系统，并将开环平衡应用于其散射表示。结果表明，它们都导致相同的结果：一对要平衡的函数由物理能量函数的两个副本给出，因此，在平衡的实现中，没有关于状态分量的相对重要性的信息。特别地，在线性无损情况下，所有平衡奇异值和相似不变性均等于1。该结果扩展到一般的无源系统，在这种情况下，待平衡函数被排序为不等式的单个序列，并且相似不变性均小于或等于1。

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