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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Automatic Control >State-Space Reconstruction and Spatio-Temporal Prediction of Lattice Dynamical Systems
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State-Space Reconstruction and Spatio-Temporal Prediction of Lattice Dynamical Systems

机译：晶格动力系统的状态空间重构和时空预测

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This paper addresses the problems of state space reconstruction and spatio-temporal prediction for lattice dynamical systems. It is shown that the state space of any finite lattice dynamical system can be embedded into a reconstruction space for almost every, in the sense of prevalence, smooth measurement mapping as long as the dimension of the reconstruction space is larger than twice the size of the lattice. Based on this result, an input-output spatio-temporal dynamical relation for each site within the lattice is derived and used for spatio-temporal prediction of the system. In the case of infinite lattice dynamical systems, an approach based on constructing local lattice dynamical systems is proposed. It is shown that the finite dimensional results can be directly applied to the local modelling and spatio-temporal prediction for infinite lattice dynamical systems. Two numerical examples are provided to demonstrate the proposed theory and approach
机译：本文讨论了晶格动力学系统的状态空间重构和时空预测问题。结果表明，从流行的意义上讲，只要有限的重构空间的尺寸大于其尺寸的两倍，就可以将任何有限晶格动力学系统的状态空间嵌入到重构空间中。格子。基于此结果，得出格内每个位置的输入-输出时空动力学关系，并将其用于系统的时空预测。在无限晶格动力学系统的情况下，提出了一种基于构造局部晶格动力学系统的方法。结果表明，有限维结果可直接应用于无限晶格动力学系统的局部建模和时空预测。提供两个数值示例来说明所提出的理论和方法

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