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Uniform Sample Generations from Contractive Block Toeplitz Matrices

机译：压缩块Toeplitz矩阵的均匀样本生成

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This note deals with generating a series of random matrices uniformly and independently from contractive lower triangular block Toeplitz (LTBT) matrices. All the contractive LTBT matrices are parameterized nonlinearly but recursively in a closed-form by a sequence of contractive unstructured matrices. Moreover, the conditional probability density function (PDF) is obtained in a closed-form for all the matrix parameters, as well as the squares of their singular values. It has been made clear that the conditional PDFs of the matrix parameters are unitarily invariant. A procedure is developed to accurately produce the required random matrix samples.
机译：本说明涉及与收缩下三角块Toeplitz（LTBT）矩阵一致且独立地生成一系列随机矩阵。所有收缩LTBT矩阵都是非线性的，但通过一系列收缩的非结构化矩阵以封闭形式递归地进行参数化。此外，对于所有矩阵参数及其奇异值的平方，以封闭形式获得条件概率密度函数（PDF）。已经清楚的是，矩阵参数的条件PDF是统一不变的。开发了一种程序来精确产生所需的随机矩阵样本。

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