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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Automatic Control >A primal-dual semi-definite programming approach to linearquadratic control
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A primal-dual semi-definite programming approach to linearquadratic control

机译：线性二次控制的原对偶半定规划方法

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We study a deterministic linear-quadratic (LQ) control problem over an infinite horizon, without the restriction that the control cost matrix R or the state cost matrix Q be positive-definite. We develop a general approach to the problem based on semi-definite programming (SDP) and related duality analysis. We show that the complementary duality condition of the SDP is necessary and sufficient for the existence of an optimal LQ control under a certain stability condition (which is satisfied automatically when Q is positive-definite). When the complementary duality does hold, an optimal state feedback control is constructed explicitly in terms of the solution to the primal SDP
机译：我们研究了无限地平线上的确定性线性二次（LQ）控制问题，而没有控制成本矩阵R或状态成本矩阵Q为正定的限制。我们基于半定规划（SDP）和相关的对偶分析，开发了解决该问题的通用方法。我们表明，SDP的互补对偶条件对于在一定的稳定性条件下存在最优LQ控制是必要的和充分的（当Q为正定时会自动满足）。当互补对偶确实成立时，就根据原始SDP的解决方案明确构造了最佳状态反馈控制

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