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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Automatic Control >A representation result for nonlinear filter maps in a white noiseframework
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A representation result for nonlinear filter maps in a white noiseframework

机译：白噪声框架中非线性滤波器映射的表示结果

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The authors consider the nonlinear filtering model with additive white noise to be the identity map on L2[0,T] with standard Gauss measure thereon. Using a representation result for maps which are continuous in a locally convex topology generated by seminorms of Hilbert-Schmidt operators on the Hilbert space, the authors show that the filter map can be written as the composition of a continuous nonlinear map (which does not depend on the observation) with a linear Hilbert-Schmidt operator acting on the observation. In particular, this result gives a direct proof of existence of approximation of nonlinear filters in terms of Volterra polynomials
机译：作者认为具有加性白噪声的非线性滤波模型是L2 [0，T]上具有标准高斯度量的恒等图。使用在希尔伯特空间上由希尔伯特-施密特算子的半范数生成的局部凸拓扑中连续的图的表示结果，作者证明了滤波器图可以写成连续非线性图的组成（不依赖于线性Hilbert-Schmidt算子作用于观察值。尤其是，该结果直接证明了根据Volterra多项式近似非线性滤波器的存在

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