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Sample-path average optimality for Markov control processes

机译：马尔可夫控制过程的样本路径平均最优

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The authors consider a Markov control process with Borel state and actions spaces, unbounded costs, and under the long-run sample-path average cost criterion. They prove that under very weak assumptions on the transition law and a moment assumption for the one-step cost, there exists a stationary policy with invariant probability distribution v, that is sample-path average cost optimal for v-almost all initial states. In addition, every expected average-cost optimal stationary policy is in fact (liminf) sample-path average-cost optimal and strongly expected average-cost optimal.
机译：作者考虑了具有Borel状态和动作空间，无限制成本以及长期样本路径平均成本准则的Markov控制过程。他们证明，在关于过渡律的非常弱的假设和单步成本的瞬时假设的情况下，存在一个具有不变概率分布v的平稳策略，即对于v几乎所有初始状态而言最优的样本路径平均成本。另外，每个期望的平均成本最优平稳策略实际上是（liminf）样本路径平均成本最优和强烈期望的平均成本最优。

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