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Fast identification n-widths and uncertainty principles for LTI and slowly varying systems

机译：LTI和缓慢变化的系统的快速识别n宽度和不确定性原理

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The optimal worst-case uncertainty that can be achieved by identification depends on the observation time. In the first part of the paper, this dependence is evaluated for selected linear time invariant systems in the l/sup 1/ and H/sup /spl infin// norms and shown to be derivable from a monotonicity principle. The minimal time required is shown to depend on the metric complexity of the a priori information set. Two notions of n-width (or metric dimension) are introduced to characterize this complexity. In the second part of the paper, the results are applied to systems in which the law governing the evolution of the uncertain elements is not time invariant. Such systems cannot be identified accurately. The inherent uncertainty is bounded in the case of slow time variation. The n-widths and related optimal inputs provide benchmarks for the evaluation of actual inputs occurring in adaptive feedback systems.
机译：通过识别可以实现的最佳最坏情况不确定性取决于观察时间。在本文的第一部分中，对于l / sup 1 /和H / sup / spl infin //范数中选定的线性时不变系统，评估了这种依赖性，并证明可从单调性原理得出。显示所需的最短时间取决于先验信息集的度量复杂度。引入了两个n宽度（或度量维度）概念来表征这种复杂性。在本文的第二部分中，将结果应用于控制不确定元素演化规律不是时间不变的系统。此类系统无法准确识别。在时间变化缓慢的情况下，固有的不确定性受到限制。 n宽度和相关的最佳输入为评估自适应反馈系统中发生的实际输入提供了基准。

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