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The efficient computation of the cumulative distribution and probability density functions in the diffusion model

机译：扩散模型中累积分布和概率密度函数的有效计算

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An algorithm is described to efficiently compute the cumulative distribution and probability density functions of the diffusion process (Ratcliff, 1978) with trial-to-trial variability in mean drift rate, starting point, and residual reaction time. Some, but not all, of the integrals appearing in the model's equations have closed-form solutions, and thus we can avoid computationally expensive numerical approximations. Depending on the number of quadrature nodes used for the remaining numerical integrations, the final algorithm is at least 10 times faster than a classical algorithm using only numerical integration, and the accuracy is slightly higher. Next, we discuss some special cases with an alternative distribution for the residual reaction time or with fewer than three parameters exhibiting trial-to-trial variability.
机译：描述了一种算法，该算法可以有效地计算扩散过程的累积分布和概率密度函数（Ratcliff，1978年），并且在平均漂移率，起始点和剩余反应时间方面存在试验间的差异。模型方程式中出现的一些但不是全部积分具有封闭形式的解决方案，因此我们可以避免计算上昂贵的数值近似。取决于用于其余数值积分的正交节点的数量，最终算法比仅使用数值积分的经典算法至少快10倍，并且精度略高。接下来，我们讨论一些特殊情况，这些情况具有剩余反应时间的替代分布或少于三个显示试验间可变性的参数。

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