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Orders that yield homeomorphisms on Bratteli diagrams

机译：在Bratteli图上产生同胚的阶

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We call an order ω on a Bratteli diagram B perfect if its Vershik map is a homeomorphism. In this paper we study the set of orders on a Bratteli diagram and find necessary and sufficient conditions for an order to be perfect, in particular when the order has several extremal paths. This work generalizes previous results obtained for finite rank Bratteli diagrams. We describe an explicit procedure to create perfect orderings on Bratteli diagrams based on the study of certain relations between the entries of the diagram's incidence matrices and properties of the associated graphs, with the latter relations characterizing diagrams which support perfect orderings. Also, we apply our theory to give a new combinatorial proof of the fact that the dimension group of a diagram supporting perfect orderings with k maximal paths has a copy of Z~(k-1) contained in its infinitesimal subgroup. Under certain conditions, we show that a similar result holds if the diagram supports countably many maximal paths. Our results are illustrated by numerous examples.
机译：如果其Vershik映射是同胚的，我们称Bratteli图B上的阶ω为完美。在本文中，我们研究了Bratteli图上的订单集，并找到了使订单完美的必要条件和充分条件，特别是当该订单具有多个极值路径时。这项工作概括了先前获得的有限秩Bratteli图的结果。我们基于对图的入射矩阵的条目与关联图的属性之间的某些关系的研究，描述了一种在Bratteli图上创建完美排序的显式过程，后一种关系表征了支持完美排序的图。同样，我们运用我们的理论给出了一个新的组合证明，该事实证明了具有k个最大路径的支持完美排序的图的维组在其无穷小子组中包含Z〜（k-1）的副本。在某些条件下，我们显示出，如果该图支持无数的最大路径，则类似的结果成立。许多例子说明了我们的结果。

著录项

  • 来源
    《Dynamical Systems》 |2017年第2期|249-282|共34页
  • 作者

    Sergey Bezuglyi; Reem Yassawi;

  • 作者单位

    Department of Mathematics, Institute for Low Temperature Physics, Kharkiv, Ukraine;

    Department of Mathematics, Trent University, Peterborough, Canada;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);美国《生物学医学文摘》(MEDLINE);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Bratteli diagrams; Vershik maps;

    机译：Bratteli图;提供地图;

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