• 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Dynamical Systems >Skew product cycles with rich dynamics: From totally non-hyperbolic dynamics to fully prevalent hyperbolicity
【24h】

Skew product cycles with rich dynamics: From totally non-hyperbolic dynamics to fully prevalent hyperbolicity

机译：具有丰富动态的偏斜产品周期：从完全非双曲动力学到完全流行的双曲

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

We introduce a two-parameter family of 'partially hyperbolic' skew products (G_(a,t))_(a＞0,t∈[-ε,ε]) maps with one dimensional centre direction. In this family, the parameter a models the central dynamics and the parameter t the unfolding of cycles (that occurs for t = 0). The parameter a also measures the 'central distortion' of the systems: for small a, the distortion of the systems is small and it increases and goes to infinity as a → ∞. The family (G_(a,t)) displays some of the main characteristic properties of the unfolding of heterodimensional cycles as intermingled homoclinic classes of different indices and secondary bifurcations via collision of hyperbolic homoclinic classes. For a ∈ (0, log 2), the dynamics of (G_(a,t)) is always non-hyperbolic after the unfolding of the cycle. However, for a ＞ log 4 intervals of t-parameters corresponding to hyperbolic dynamics appear and turn into totally prevalent as a → ∞ (the density of 'hyperbolic parameters' goes to 1 as a → ∞). The dynamics of the maps G_(a,t) is described using a family of iterated function systems modelling the dynamics in the one-dimensional central direction.
机译：我们引入了带有一维中心方向的“局部双曲”偏积（G_（a，t））_（a＞ 0，t∈[-ε，ε]）映射的两参数族。在该族中，参数a为中心动力学建模，参数t为周期展开（在t = 0时发生）。参数a还可以测量系统的“中心畸变”：对于a而言，系统的畸变很小，并且随着a→∞的增加而增大并达到无穷大。族（G_（a，t））显示出不同维数循环展开的一些主要特征，它们是不同指数的同宿类混合在一起，并且通过双曲同宿类的碰撞产生了二次分支。对于∈（0，log 2），（G_（a，t））的动力学在循环展开后总是非双曲线的。但是，对于＞ log 4的与双曲线动力学相对应的t参数间隔出现并以a→∞变成完全普遍（“双曲线参数”的密度以a→∞变为1）。映射G_（a，t）的动力学是使用一族迭代函数系统描述的，该迭代函数系统对一维中心方向的动力学建模。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号