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【24h】

Limit cycles from a four-dimensional centre in R~m in resonance p: q

机译：在共振p中从R〜m的一个四维中心开始的极限环：q

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摘要

Given positive coprime integers p and q, we consider the linear differential centre x = Ax in R~m with eigenvalues ±pi, ±qi and 0 with multiplicity m - 4. We perturb this linear centre in the class of all polynomial differential systems of the form linear plus a homogeneous nonlinearity of degree p + q - 1, i.e. x = Ax + εF(x), where every component of F(x) is a linear polynomial plus a homogeneous polynomial of degree p + q - 1. When the displacement function of order s of the perturbed system is not identically zero, we study the maximal number of limit cycles that can bifurcate from the periodic orbits of the linear differential centre.
机译：给定正互质整数p和q，我们考虑R〜m中的线性微分中心x = Ax，特征值为±pi，±qi和0，多重性为m-4。我们在所有多项式微分系统的类中扰动了该线性中心形式为线性加度p + q-1的齐次非线性，即x = Ax +εF（x），其中F（x）的每个分量都是线性多项式加度p + q-1的齐次多项式。当扰动系统的阶次s的位移函数不等于零时，我们研究了可从线性微分中心的周期轨道分叉的极限环的最大数目。

著录项

  • 来源
    《Dynamical Systems》 |2012年第4期|p.459-474|共16页
  • 作者

    Luis Barreira; Jaume Llibre; Claudia Vails;

  • 作者单位

    Departamento de Matematica, Instituto Superior Tecnico, Universidade Tecnica de Lisboa,1049-001 Lisboa, Portugal;

    Departament de Matemdtiques, Universitat Autonoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Barcelona, Catalonia, Spain;

    Departamento de Matematica, Instituto Superior Tecnico, Universidade Tecnica de Lisboa,1049-001 Lisboa, Portugal;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);美国《生物学医学文摘》(MEDLINE);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    periodic orbit; averaging theory; limit cycles; resonance p: q;

    机译：周期性轨道平均理论极限循环共振p：q;

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