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Approximation of box dimension of attractors using the subdivision algorithm

机译：利用细分算法逼近吸引子的盒子尺寸

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摘要

In this paper we use the subdivision algorithm to approximate the box dimension of attractors of dynamical systems. Although in theory the subdivision algorithm provides a covering of the attractor with boxes of arbitrarily small diameter, in practice we have to overcome two obstructions: (1) ensure that the covering is (almost) minimal and (2) enhance the speed of convergence to the box dimension. We solve both problems and apply our results to the Henon, Lorenz, Roessler and Chua attractors. The method suggested in this paper uses information from several subdivision steps and converges to the box dimension much faster than the expression in the definition of the box dimension which uses only one covering of the attractor with boxes of a prescribed diameter.
机译：在本文中，我们使用细分算法来近似动力学系统的吸引子的盒子尺寸。尽管从理论上说细分算法可以用任意小直径的盒子覆盖吸引子，但实际上我们必须克服两个障碍：（1）确保覆盖几乎（最小），（2）提高收敛速度，盒子尺寸。我们解决了这两个问题，并将我们的结果应用于Henon，Lorenz，Roessler和Chua吸引子。本文提出的方法使用了来自多个细分步骤的信息，并且收敛到盒子尺寸的速度比盒子尺寸定义中的表达要快得多，盒子尺寸的定义只使用具有指定直径盒子的吸引子覆盖物。

著录项

  • 来源
    《Dynamical Systems》 |2006年第1期|p.1-24|共24页
  • 作者

    S. SIEGMUND; P. TARABA;

  • 作者单位

    J. W. Goethe Universitat, Frankfurt, Germany;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);美国《生物学医学文摘》(MEDLINE);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 工程基础科学;
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