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Computation of the signed distance function to a discrete contour on adapted triangulation

机译：在自适应三角剖分下将有符号距离函数计算为离散轮廓

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In this paper, we propose a numerical method for computing the signed distance function to a discrete domain, on an arbitrary triangular background mesh. It mainly relies on the use of some theoretical properties of the unsteady Eikonal equation. Then we present a way of adapting the mesh on which computations are held to enhance the accuracy for both the approximation of the signed distance function and the approximation of the initial discrete contour by the induced piecewise affine reconstruction, which is crucial when using this signed distance function in a context of level set methods. Several examples are presented to assess our analysis, in two or three dimensions.
机译：在本文中，我们提出了一种数值方法，用于在任意三角形背景网格上计算到离散域的有符号距离函数。它主要依赖于非稳态Eikonal方程的某些理论性质的使用。然后，我们提出一种自适应网格的方法，在该网格上进行计算，以通过有序分段仿射重建来提高有符号距离函数的逼近和初始离散轮廓的逼近的精度，这在使用该有符号距离时至关重要在级别设置方法的上下文中起作用。提出了几个示例，以二维或三个维度评估我们的分析。

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