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Analytic solution of in-plane vortex-rotor interactions with arbitrary orientation and its impact on rotor trim

机译：平面内涡旋转子相互作用与任意取向的分析溶液及其对转子装饰的影响

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The general aerodynamic problem of arbitrarily oriented in-plane vortex-rotor interaction was investigated in the past only by numerical simulation. Just one special case of in-plane vortex-rotor interaction with the vortex axis in flight direction was recently solved analytically. In this article, the analytical solution for arbitrary in-plane vortex orientation and position relative to the rotor is given for the first time. The solution of the integrals involved as derived here encompasses and simplifies the previous derivation of the special case significantly. Results provide the vortex impact on rotor trim (thrust, aerodynamic rolling and pitching moments about the hub) and the rotor controls required to mitigate these disturbances. For the special case with the vortex axis in flight direction, the results are identical to the former solution and results for the other in-plane vortex orientations and positions agree with the numerical results obtained so far.
机译：过去仅通过数值模拟研究了任意取向在平面内涡旋 - 转子相互作用的一般空气动力学问题。 仅在飞行方向上与飞行方向中的涡旋轴相互作用的平面内涡旋转子相互作用的一个特殊情况是在分析上解决。 在本文中，首次给出了用于任意面内涡旋取向和相对于转子的位置的分析解决方案。 这里派生的积分的解决方案包括并简化了特殊情况的先前推导。 结果为转子装饰（毂的推力，空气动力轧制和俯仰矩）提供了涡流的影响，以及需要减轻这些干扰所需的转子控制。 对于在飞行方向上具有涡旋轴的特殊情况，结果与前一种解决方案相同，并且其他面内涡旋方向和位置的结果与到目前为止所获得的数值结果一致。

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