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首页> 外文期刊>Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy >Periodic solutions with alternating singularities in the collinear four-body problem
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Periodic solutions with alternating singularities in the collinear four-body problem

机译：共线四体问题中具有交替奇点的周期解

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This paper gives an analytic proof of the existence of Schubart-like orbit, a periodic orbit with singularities in the symmetric collinear four-body problem. In each period of the Schubart-like orbit, there is a binary collision (BC) between the inner two bodies and a simultaneous binary collision (SBC) of the two clusters on both sides of the origin. The system is regularized and the existence is proved by using a “turning point” technique and a continuity argument on differential equations of the regularized Hamiltonian.
机译：本文给出了对称共线四体问题中具有奇异性的周期性轨道Schubart样轨道的存在的解析证明。在类似Schubart轨道的每个周期中，内部两个物体之间发生二进制碰撞（BC），并且在原点两侧的两个簇同时发生二进制碰撞（SBC）。对系统进行正则化，并通过使用“转折点”技术和正则化哈密顿量微分方程的连续性论证证明其存在。

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