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Periods on the Cascade Connection of an LFSR and an NFSR

机译：LFSR和NFSR级联连接的周期

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We study the periods of sequences produced by the cascade connection of two Feedback shift registers (FSRs). The period of the cascade connection is the period of the longest sequences it produces. An upper bound for the period of the cascade connection of a Nonlinear feedback shift register (NFSR) into a Linear feedback shift register (LFSR) is established. In addition, the cascade connection of an n-stage maximum-length LFSR into an n-stage NFSR is called an (n + n)-stage Grain-like NFSR, and we propose two families of (n + n)-stage Grain-like NFSRs such that the minimal period 2(n) - 1 is achievable for a positive integer n.
机译：我们研究了两个反馈移位寄存器（FSR）的级联所产生的序列周期。级联连接的周期是它产生的最长序列的周期。建立了将非线性反馈移位寄存器（NFSR）级联到线性反馈移位寄存器（LFSR）的周期的上限。另外，将n级最大长度LFSR级联到n级NFSR的过程称为（n + n）级颗粒状NFSR，我们提出了两个（n + n）级Grain族类似于NFSR，因此对于正整数n可以实现最小周期2（n）-1。

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