Optimal representation of multivariate functions or data in visualizable low - dimensional spaces

Song Jian

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Optimal representation of multivariate functions or data in visualizable low - dimensional spaces

机译：可视化低维空间中多元函数或数据的最佳表示。

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It is intended to find the best representa - tion of high - dimensional functions or multivariate data in L_2(Ω) with fewest number of terms, each of them is a Combination of one - variable function. A system of Nonlinear integral equations has been derived as an Eigenvalue problem of gradient operator in the said Space. It proved that the complete set of eigenfunctions Generated by the gradient operator constitutes an or - Thonormal system, and any function of L_2(Ω) can be Expanded with fewest terms and exponential rapidity of Convergence.

机译：它旨在以最少的项数找到L_2（Ω）中的高维函数或多元数据的最佳表示，它们中的每一个都是一变量函数的组合。作为所述空间中梯度算子的特征值问题，已经导出了非线性积分方程组。证明了由梯度算子产生的本征函数的完整集合构成一个或正交系统，并且L_2（Ω）的任何函数都可以用最小的项和收敛的指数速度进行扩展。

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来源
《Chinese science bulletin》 |2001年第16期|p.1337-1345|共9页
作者
Song Jian;
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作者单位

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类自然科学现状及发展;
关键词
nonlinear integral equations; gradient operators; eigen; values;

机译：非线性积分方程;梯度算子;特征值;

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