• 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Chinese science bulletin >A proof of the Jacobian conjecture on global asymptotic stability
【24h】

A proof of the Jacobian conjecture on global asymptotic stability

机译：雅可比猜想关于全局渐近稳定性的证明

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

A classical problem, known as global asymptotic stability Jacobian conjecure or plane Markus-Yamabe conjecture, says that if x∈R~2, the Jacobian matrix Df (x) of f is stable, then the zero solution of the differential equation (1) is globally asymptotically stable. In 1963, Olech proved that the conjecture is equivalent to global injeetivity of f, and made an important contribution to the conjecture. In 1988, Meisters and Olech proved that if f is a polynomial mapping, then the conjecture holds. In1991, Gassull, Llibre and Sotomayor proved that if f is a Khovansky function, then the conjecture holds. In this note, we will prove that the Jacobian conjecture holds for general cases.
机译：一个经典的问题称为全局渐近稳定性雅可比（Jacobian）射影或平面Markus-Yamabe猜想，它说如果x∈R〜2，则f的雅可比矩阵Df（x）是稳定的，那么微分方程（1）的零解是全局渐近稳定的。 1963年，Olech证明了该猜想等同于f的全局不变性，并对该猜想做出了重要贡献。 1988年，Meisters和Olech证明，如果f是多项式映射，则猜想成立。 1991年，Gassull，Llibre和Sotomayor证明，如果f是Khovansky函数，则该猜想成立。在本文中，我们将证明雅可比猜想在一般情况下成立。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号