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Hausdorff dimension of chaotic sets of interval self-maps

机译：区间自映射混沌集的Hausdorff维数

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The complicated behavior of a dynamic system can be exhibited by its chaotic sets. So study on the chaotic sets from different points of view has evoked intense interest in recent years and has been studied by many authors (see, for example, refs.). Mizera showed that for generic f∈F(I) the Li-Yorke chaotic sets in respect to f have zero Lebesgue measure. In the present note we will investigate the chaotic sets by calculating the Hausdorff dimensions of them. The main result we obtained is the following theorem.
机译：动态系统的复杂行为可以通过其混沌集来展现。因此，近年来从不同的角度对混沌集进行研究引起了人们的浓厚兴趣，并且已经有许多作者进行了研究（例如，参见参考文献）。 Mizera表明，对于一般f∈F（I），关于f的Li-Yorke混沌集的Lebesgue测度为零。在本说明中，我们将通过计算混沌集的Hausdorff维数来研究它们。我们获得的主要结果是以下定理。

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