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【24h】

Superconvergence for triangular cubic elements

机译:三角三次元的超收敛

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摘要

A new structure of superconvergence for the cubic triangular finite element approximation u/2 to a second-order elliptic problem Au=f is studied based on some orthogonal expansions in an in- terval. Suppose thatΩis a convex polygonal domain with boundaryΓ, its triangulation is uniform and T_h is a set of vertexes and side midpoints of all elements. Then u_h itself has no superconvergence points InΩ, while in any interior subdomainΩ_0 the average gradient Du_h has superconvergence D(d_h-u)= O(h~m+11nh)at z∈T_h∩Ω_0(no other superconvergence points).
机译:基于区间内的一些正交展开,研究了立方三角形有限元逼近二阶椭圆问题Au = f的超收敛的新结构。假设Ω是具有边界Γ的凸多边形区域,则其三角剖分是均匀的,并且T_h是所有元素的一组顶点和边中点。那么u_h本身没有超收敛点InΩ,而在任何内部子域Ω_0中,平均梯度Du_h在z∈T_h∩Ω_0处具有超收敛D(d_h-u)= O(h〜m + 11nh)(没有其他超收敛点)。

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