...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Chinese science bulletin >Commutative Noetherian rings possessing a homological property
【24h】

Commutative Noetherian rings possessing a homological property

机译：具有同源性质的可交换Noetherian环

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

For a commutative Noetherian local ring A, we have the following proposition: A is a Gorenstein ring if and only if for all finitely generated A-modules M, id_AM is finite if and only if pd_AM is finite. Now, we consider the following property: givena Noetherian local ring A, for an arbitrary finitely generated A-module M, id_AM is finite, implying that pd_AM is finite, We ask: what ring is characterized by the above property? In this note, we first consider the above question; then for commutativeNoetherian ring A (not necessarily local), we consider the similar problem. In this note, we use A to denote a commutative Noetherian ring with identity. For A-modules M, we use pd_AM to denote projective dimension of M as A-module and id_AM to denote injective dimension of M as A-module. Moreover, we denote positive infinity by +co and assume by convention that +infinity = + infinity. We use standard reference-book.
机译：对于可交换的Noetherian局部环A，我们有以下命题：当且仅当对于所有有限生成的A模块M，且仅当pd_AM是有限的，id_AM是有限的，A是Gorenstein环。现在，我们考虑以下属性：给定Noetherian局部环A，对于任意有限生成的A-模M，id_AM是有限的，这意味着pd_AM是有限的。我们问：上述属性的特征是什么？在本说明中，我们首先考虑上述问题；那么对于可交换的Noether环A（不一定是局部环），我们考虑类似的问题。在本说明中，我们使用A表示具有身份的可交换Noetherian环。对于A模M，我们使用pd_AM将M的射影维表示为A模块，将id_AM表示M的内射维为A模块。此外，我们用+ co表示正无穷大，并按照惯例假定+ infinity = +无穷大。我们使用标准的参考书。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号